Funciones definidas por tramos lineales

Función modulo:

Se llama función modulo a aquella que a cada elemento del dominio le hace corresponder su valor absoluto y su formula es:

Modulo o valor absoluto:

El valor absoluto o módulo de un numero real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de +3 y de -3. Geométricamente, también puede definirse como la distancia de un número hacia el cero en una recta numérica, siendo así, que toda distancia es positiva, por esto es que siempre será un valor mayor o 

igual a cero.

• Representación gráfica:  Para realizar el gráfico de la  función  Modulo o Valor absoluto debemos construir una tabla en la que le tenemos que dar valor ya sea positivo o negativo a "x" y hallar el valor absoluto o distancia al "0" de ese numero.

¿Como graficar una función modulo?

Análisis de una función:

Para analizar una función se tiene en cuenta:

• Dominio
• Imagen
• Intervalo de crecimiento
• Intervalo de decrecimiento
• C+
• C-
• Ceros o raíces
• Máximos
• Minimos
• O.O

Ejemplo de actividades:

1. f(x) = |x+2|
2. g(x) = |x-2|

Función parte entera:

Se llama parte entera a la función que a cada elemento de X del dominio le hace corresponder el mismo numero si X  es entero y el menor de los 2 números consecutivos entre los que esta comprendido si X no es entero.

• Representación gráfica: Se simboliza y = [x]

Para realizar la representación debemos construir una tabla, en la cual le daremos valores positivos y negativos a "x" y luego hallar el valor absoluto de dichos números, con los resultados obtenidos formaremos los tramos que se encontraran en la función.

Ecuación en la recta:

Aquí veremos como hallar la ecuación de la recta de una función:

• Ejemplo: Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-2, -3) y (4, 2)→ Para hallar "a"

   

              y = a . x + b  → Para hallar "b"

              2 = 5/6 . 4 + b

              2 = 5/6 + b

              2 - 5/6 = b

              1.1666666667   = b