Propiedades
- /x/ ≥ 0 ----> Ejemplo: / -6, 5/ : 6,5
- /x/: /-x/ ----> Ejemplo: / 0,02/: / -0,02/ : 0,02
- /x + y/ ≤ /x/ + / y/ ---> Ejemplo: / 8+ 4,1/ ≤ /8/ + /4,1/
12,1 ≤ 12,1
- /x - y/ : /x/./y/----> Ejemplo: /6.(-5)/: /6/./-5/
- /x/ > a ------> Ejemplo : (a> 0) ---( x> a) ---( x< -a) -----------)----0----(-----------
- -a a
- /x/< a ----> (a> 0) --> -a< x < a --------------(---0---)--------
- -a a
Actividades de la carpeta:
1. Completar con > , < o =.
a) |-6| = |6|
b) |5+7| = |5| + |7|
c) |-5+2| > |5| + |2|
d) |3,5 + (-2)| > |3,5| + |-2|
2. Calcular todos los números que verifican las siguientes igualdades.
a) |x| + 5= 7 b) 0,8 - |x| =0,3
|x| = 7-5 |x|= 0,3 - 0,8
|x|= 2 -----> x=2 -|x|= - 0,5
-----> x= -2 |x|= -0,5: -1
|x| = 0,5 ----->x= 0,5
----->x= -0,5
Ecuaciones e in ecuaciones con modulo:
Ejemplo:
(3 + x) ^2 - 4 : 0
(3 + x) ^2 : 4
( Propiedad simplificación --------------> √ (3+x)^2 : √4 <------- Se aplica raíz cuadrada
(3 + x) ^2 : 4
( Propiedad simplificación --------------> √ (3+x)^2 : √4 <------- Se aplica raíz cuadrada
de radicales indice y exponente) en ambos miembros. (cancelamos la raíz y queda el modulo)--- > /3 +x/ : √4
/3+ x / : 2 -------> 3+x :-2 3+x: 2x: -2 -3 x: 2 -3
x: -5 x: -1
- Aquí les mostrare un vídeo en el cual se ve muy bien explicado el tema y se encuentran actividades relacionadas.
Actividades de aplicación:
1). Hallar el valor de x:
a) |x+2| = 1
b) 3- |x-1| = 1
c) | 2x+4| = 0
2). Resolver las siguientes in ecuaciones, expresar la solución mediante intervalos y graficarlos.
a) |x-2| (menor igual) 5
b) |x+5| (mayor igual) 2
c) |x+2| (menor igual|) |-3-4|
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